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le 16 mai 2000

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Mathématiques: le monde des clés


Appréhender les mathématiques par la beauté ou l'émotion permet de se réconcilier avec cette discipline. Ce trousseau de clés permet de regarder un chou-fleur d'un autre oeil...

Qu'ont en commun les nuages, les coquillages, les flocons de neige, les fougères... Un mystère dissimulé derrière leur structure dans le creux intime de l'infiniment petit. Et pour le pénétrer, les mathématiques servent d'autant de clés. Juste trois lignes de calculs permettent de reconstituer le charme d'un dessin ou d'une forme. "Un mélomane est capable de chanter la musique cachée derrière l'aridité d'une partition. Derrière les symboles mathématiques se découvre la même émotion, il nous manque juste les instruments pour en jouer...", lâche Stéphane Durand, physicien appartenant au Centre de recherches mathématiques de l'Université de Montréal. Le spécialiste de théorie avoue qu'il est difficile de transmettre sa motivation. Néanmoins, ce vulgarisateur a réussi à tirer de nombreux rires lors de sa conférence d'hier sur les fractals; il faut être vulgarisateur pour en arriver là!

En cette Année internationale des mathématiques, ce chercheur s'est même commis dans la réalisation de 7 affiches destinées à "vendre" cette discipline -que l'on a pu découvrir dans le métro- remportant ainsi le premier prix de la Société mathématique européenne.

Si "l'exhibition" de fractals peut être d'un charme irrésistible -une jeune fille de l'assistance confiait d'ailleurs à son voisin qu'un de ses amis l'utilisait pour "cruiser"!- alors que dire du Nombre d'Or? Bien connu des artistes, il constitue la base de la spirale logarithmique, sorte de colonne vertébrale d'un coquillage à l'allure parfaite.

Beaucoup de formes tiennent au sein de trois lignes de calcul... plus facile à transporter que les lourds dessins d'animation qu'elles suscitent. D'ailleurs bien des équipes de cinéma virtuel y ont recours!

Peut-être un peu comme ces figurants qui peuplaient le pont du Titanic, dans le film du même nom. Parmi eux, on comptait de nombreux acteurs... synthétiques! C'est que depuis le court métrage Tony de Peltrie en 1985 jusqu'au dernier Star Wars, les personnages entièrement générés par ordinateur se sont multipliés et améliorés... au point de faire illusion!

"Le défi est de faire des personnages tellement réalistes qu'on les confond avec de véritables hommes et femmes", affirme Éric Plante. Cet analyste en R&D des studios Taarna présentait hier soir une conférence intitulée "L'être humain, joué par l'acteur synthétique"; une synthèse des recherches effectuées conjointement avec le laboratoire d'informatique graphique de l'Université de Montréal. "Depuis les travaux de Patrick Fournier sur la sueur, la trajectoire d'une goutte glissant sur la joue d'un personnage ne présente plus aucun mystère." Toutes les expressions, émotions et sécrétions s'analysent au moyen d'outils mathématiques, comme l'algèbre vectorielle ou différentes branches de la géométrie.

Des taches des léopards en passant par la ramification de la fougère, ces clés mathématiques -fascinantes- nous ouvrent la porte de bien des mystères. Ou les verrouillent car elles sont aussi à la source de la cryptographie, inaugurant bien des maux de têtes à ceux qui voudraient les percer.

Isabelle Burgun


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