Les humains sont appelés à prendre des décisions complexes dans un monde incertain. Si la prédiction des comportements individuels est illusoire, la description statistique d’une population demeure possible. C’est le cas des ouvertures aux échecs, comme viennent de le montrer les physiciens Bernd Blasius, Ralf Tönjes et Andriy Bandrivskyy de l’Université de Potsdam en Allemagne.

Les échecs présentent une richesse incroyable de possibilités avec 10 120 parties possibles. Toutefois, les débuts de partie sont relativement simples, de sorte que toutes les variantes ne sont pas explorées de façon uniforme. En étudiant les 1,4 millions de parties contenues dans la banque de données ScidBase, les trois physiciens allemands ont montré que les ouvertures suivaient une distribution statistique précise : la loi de Zipf.

Découverte en 1930 dans par le linguiste George Kingsley Zipf, cette loi indique que l’usage d’un mot est inversement proportionnel à son rang en popularité. Par exemple, le 100e mot est 100 fois moins utilisé que le plus populaire. Or, c’est la même chose qui est observé pour les ouvertures aux échecs.

Une conséquence de cette loi est que la majorité des parties utilisent une minorité des ouvertures. Ainsi après 12 demi coups 80% des parties utilisent 23% des ouvertures, ce qui est un exemple classique d’une règle connue sous le nom de loi de Pareto. Cependant, cela n’est vrai qu’en début de partie car après 15 demi coups, la distribution devient complètement aléatoire.

Or, les échecs sont représentatifs d’autres processus de décisions complexes, comme l’achat d’un bien. Sur Internet, les acheteurs regardent toutes les possibilités avant d’arrêter leur choix final. Il faut toutefois ne pas offrir trop d’options car si on passe un seuil critique, le marché devient complètement éclaté sans qu’aucun produit ne domine. À trop donner de liberté aux clients, c’est le vendeur qui en paye le prix.