Pour ceux qui cherchent de nouvelles applications aux mathématiques : elles pourraient aider à comprendre… les hallucinations.

L’idée, en soi, n’est pas neuve : en 1979, un biologiste nommé Jack Cowan, de l’Université de Chicago, s’était astreint à reproduire sur papier les images qui apparaissaient à des gens sous l’influence de drogues hallucinogènes. Il était convaincu que la répétition de quatre motifs géométriques — spirale, tunnel, toile d’araignée et ruche — ouvrait la porte sur quelque chose de particulier dans le fonctionnement de notre cerveau.

Mais le lien n’est pas facile à établir : ce que ces gens voient ou croient voir dépend aussi de l’endroit où ils se trouvent et de la lumière qui atteint leurs yeux. Pourquoi les distorsions que crée ensuite le cerveau sous l’influence d’une drogue sont-elles ramenées, en gros, à cette série limitée de formes géométriques ? L’hypothèse de Cowan et d’autres qui ont suivi ses traces, est que ces formes renvoient à la façon dont les neurones organisent l’information visuelle : ça commence par des lignes et des cercles de base, jusqu’à ce que ça donne, morceau par morceau, une image cohérente.  

S’il en est ainsi, les mathématiques pourraient-elles aider à comprendre quels neurones sont activés et quels neurones restent inhibés dans ces circonstances où notre cerveau, littéralement, perd le contrôle ?

Il faut aussi savoir que des mécanismes peut-être similaires existent dans la nature : c’est de l’activation de tel signal chimique plutôt que de tels autres, que découlent les motifs géométriques répétitifs qui apparaissent dans la nature, depuis les rayures d’un zèbre jusqu’aux taches d’une vache. S’il s’avère qu’il existe un ordre « naturel » dans lequel ces signaux s’activent, et sachant que les motifs géométriques qui en résultent existent en quantité limitée, il y a là un modèle que les mathématiques pourraient aider à reconstruire.