Maths: entre magie et poesie

Montrez cette mathématique que je ne saurais voir rassemble, sous la direction de
deux didacticiens des mathématiques, Richard Pallascio
de l'UQAM et Éric Doddridge de l'UQAR, 28 faces
cachées des maths au quotidien. Maths appliquées
certes, mais aussi excellent prétexte pour rappeler
que les mathématiques sont partout autour de nous.

Vous y découvrirez par exemple une
invention. Celle du timbre littéraire, présentée
par le romancier Jean Grignon, qui marie mathématiques
et littérature. Il s'agit en fait d'une histoire
de torture mentale car il faut astreindre un texte –prose,
vers, etc.– à la structure d'une matrice déterminée
et implacable. L'auteur nous offre des exemples de timbres
aux dimensions 5 X 9. C'est plus compliqué, mais
tout aussi jouissif devant une feuille blanche.

Restons dans la littérature, voilà
qu'Éric Doddridge nous parle du problème
des 36 officiers d'Euler : "Il faut placer dans un
tableau carré, 36 officiers représentant
six grades différents dans six régiments
de manière à ce que chaque rangée
contienne tous les grades et tous les régiments."
Cela ne vous rappelle rien ? Oui, c'est une grille qui
inspire les sudoku!

En fait, ce que l'on nomme problème
de carrés gréco-latins a même
inspiré l'écrivain oulipien Georges Perec,
pour son livre La vie mode d'emploi. Cette brique
de 600 pages relatait la vie d'un immeuble de 10 étages
de 10 pièces, où chaque pièce fait l'objet d'un chapitre.

Les mathématiques ouvrent aussi la
porte des tours de magie. Le chat puni qui fait sortir
des lapins des chapeaux, la carte magique, l'ordre secret
ou l'âge à deviner; ce qui demande un certain
talent en calcul mental, une rapidité d'esprit,
un peu de chance et parfois même, un complice. Ou
encore, elles permettent de prévoir les résultats
sportifs, à l'aide de méthodes Monte-Carlo
–ville célèbre pour ses casinos–
basées sur les probabilités et les statistiques,
et qui consistent à répéter un grand
nombre de fois une expérience pour en saisir la
probabilité réelle, par exemple la chance
qu'une équipe de hockey remporte la Coupe Stanley.

Les mathématiques peuvent être
moins ludiques mais bien utiles, "Le rôle des nombres
dans la lecture d'un CD", un chapitre qui nous invite
à passer du dénombrement de guerriers à
l'invention du CD. On y découvre qu'un chef de
tribu qui manquait de cailloux pour compter ses guerriers
eut l'idée de changer de caillou pour chaque regroupement
de dix guerriers! Une astuce qui permet à l'auteur
d'introduire le développement de la numération
décimale, le binaire et le codage de l'information pour les CD.

Sous la direction de Richard Pallascio et
Éric Doddridge, onze auteurs se sont pliés
au jeu de montrer le lien entre les mathématiques
et la vie quotidienne. Le contenu est donc bien inégal,
talent de communicateur ou originalité pas toujours
présents. Et si les trains en retard et les baignoires
à déboucher nous sont épargnés,
les horaires des infirmières (un des problèmes
d'optimisation), les numéros de téléphone
et le lave-auto automobile (pour illustrer la loi de Poisson)
sont des chapitres plus lourds à digérer
! Évidemment, tout le monde ne peut pas avoir le
talent de vulgarisation des mathématiciens Stéphane
Durand ou Jean-Marie de Koninck, ce dernier signant d'ailleurs
la préface de l'ouvrage.

Nous vivons dans un monde, rappelle-t-il, "où il est bien loin le temps où la science faisait partie des préoccupations majeures des dirigeants politiques et du peuple (...) Une ère contemporaine du "m'as-tu-vu?" où la science a depuis longtemps perdu l'engouement populaire et la crédibilité." Cela vaut également pour les mathématiques, boudées et ignorées par la majorité des gens. Et par de nombreux élèves, à qui ce livre est d'abord destiné.

• Montrez cette mathématique que je ne saurais voir, sous la direction de Richard Pallascio et Éric Doddridge, Éditions Nouvelles, 2006, 30 $.