Montrez cette mathématique que je ne saurais voir rassemble, sous la direction de deux didacticiens des mathématiques, Richard Pallascio de l'UQAM et Éric Doddridge de l'UQAR, 28 faces cachées des maths au quotidien. Maths appliquées certes, mais aussi excellent prétexte pour rappeler que les mathématiques sont partout autour de nous.

Vous y découvrirez par exemple une invention. Celle du timbre littéraire, présentée par le romancier Jean Grignon, qui marie mathématiques et littérature. Il s'agit en fait d'une histoire de torture mentale car il faut astreindre un texte –prose, vers, etc.– à la structure d'une matrice déterminée et implacable. L'auteur nous offre des exemples de timbres aux dimensions 5 X 9. C'est plus compliqué, mais tout aussi jouissif devant une feuille blanche.

Restons dans la littérature, voilà qu'Éric Doddridge nous parle du problème des 36 officiers d'Euler : "Il faut placer dans un tableau carré, 36 officiers représentant six grades différents dans six régiments de manière à ce que chaque rangée contienne tous les grades et tous les régiments." Cela ne vous rappelle rien ? Oui, c'est une grille qui inspire les sudoku!

En fait, ce que l'on nomme problème de carrés gréco-latins a même inspiré l'écrivain oulipien Georges Perec, pour son livre La vie mode d'emploi. Cette brique de 600 pages relatait la vie d'un immeuble de 10 étages de 10 pièces, où chaque pièce fait l'objet d'un chapitre.

Les mathématiques ouvrent aussi la porte des tours de magie. Le chat puni qui fait sortir des lapins des chapeaux, la carte magique, l'ordre secret ou l'âge à deviner; ce qui demande un certain talent en calcul mental, une rapidité d'esprit, un peu de chance et parfois même, un complice. Ou encore, elles permettent de prévoir les résultats sportifs, à l'aide de méthodes Monte-Carlo –ville célèbre pour ses casinos– basées sur les probabilités et les statistiques, et qui consistent à répéter un grand nombre de fois une expérience pour en saisir la probabilité réelle, par exemple la chance qu'une équipe de hockey remporte la Coupe Stanley.

Les mathématiques peuvent être moins ludiques mais bien utiles, "Le rôle des nombres dans la lecture d'un CD", un chapitre qui nous invite à passer du dénombrement de guerriers à l'invention du CD. On y découvre qu'un chef de tribu qui manquait de cailloux pour compter ses guerriers eut l'idée de changer de caillou pour chaque regroupement de dix guerriers! Une astuce qui permet à l'auteur d'introduire le développement de la numération décimale, le binaire et le codage de l'information pour les CD.

Sous la direction de Richard Pallascio et Éric Doddridge, onze auteurs se sont pliés au jeu de montrer le lien entre les mathématiques et la vie quotidienne. Le contenu est donc bien inégal, talent de communicateur ou originalité pas toujours présents. Et si les trains en retard et les baignoires à déboucher nous sont épargnés, les horaires des infirmières (un des problèmes d'optimisation), les numéros de téléphone et le lave-auto automobile (pour illustrer la loi de Poisson) sont des chapitres plus lourds à digérer ! Évidemment, tout le monde ne peut pas avoir le talent de vulgarisation des mathématiciens Stéphane Durand ou Jean-Marie de Koninck, ce dernier signant d'ailleurs la préface de l'ouvrage.

Nous vivons dans un monde, rappelle-t-il, "où il est bien loin le temps où la science faisait partie des préoccupations majeures des dirigeants politiques et du peuple (...) Une ère contemporaine du "m'as-tu-vu?" où la science a depuis longtemps perdu l'engouement populaire et la crédibilité." Cela vaut également pour les mathématiques, boudées et ignorées par la majorité des gens. Et par de nombreux élèves, à qui ce livre est d'abord destiné.

• Montrez cette mathématique que je ne saurais voir, sous la direction de Richard Pallascio et Éric Doddridge, Éditions Nouvelles, 2006, 30 $.