Quand les ordinateurs s'en mêlent

Les causes de ces percées ne sont pas nouvelles. Tout d'abord, la
puissance des ordinateurs ne cesse d'augmenter depuis plus de 40 ans.
Mais, cette accélération considérable n'aurait pas été aussi suffisante
pour permettre les calculs actuels sans une amélioration au moins aussi
importante du côté des algorithmes. Car les calculs sont complexes.

En effet, la mécanique quantique nous dit qu'on ne peut pas résoudre
les propriétés d'un matériau un atome à la fois. Dans la mécanique
newtonienne — ou classique, on pourrait calculer l'impact de chaque
atome séparément. On n'aurait plus qu'à additionner toutes ces
contributions et on connaîtrait les propriétés du matériau. Ce n'est
plus aussi simple avec la mécanique quantique. Dans ce cas,
formellement, à tout le moins, la position d'un électron affecte les
interactions entre tous les autres. On doit donc absolument calculer la
solution d'un seul coup, en incluant tous les électrons, protons et
neutrons de tous les atomes du système.

Heureusement, il y a une quarantaine d'années, les physiciens Walter
Kohn, Pierre Hohenberg et Li Sham montrèrent qu'il était possible de
réduire la complexité de ces équations lorsqu'on s'intéressait
seulement au matériau à l'équilibre (dans son état fondamental). Cette
théorie, dite de la fonctionnelle de densité, valut le prix Nobel de
1998 (de chimie...) à Walter Kohn.

En dépit de cette théorie, il fallut près de 15 ans avant qu'on ne
puisse utiliser celle-ci pour faire des calculs très simples et ce
n'est qu'en 1989 que l'on put commencer à simuler l'effet de la
température sur ces matériaux. (Il  faut quand même mentionner que
les chimistes avaient commencé bien à calculer les propriétés de
molécules simples dès les années 1960. Mais une molécule n'est pas un
matériau...)

Depuis le début des années 1990, les calculs sont devenus assez fiables
pour qu'on puisse commencer à prédire les propriétés de matériaux qui
n'ont même jamais été réalisés en laboratoire. En dépit de ces
avancées, les calculs les plus avancés sont encore limités à des
systèmes simples. Ainsi, il n'est pas encore question, bien qu'on y
arrive, de prédire les états excités des matériaux (associés avec
certaines propriétés optiques et électroniques). Pas question, non
plus, de simuler de gros systèmes, avec plus que quelques centaines
d'atomes.

Malgré ces limitations, on s'en va dans la bonne direction. Les
physiciens travaillent activement au développement de nouveaux
algorithmes qui permettront, d'ici quelques années, de lever certaines
des limitations actuelles. Ils travaillent également à optimiser les
algorithmes afin de continuer à accélérer les calculs.

À tous ceux et celles qui rèvent de devenir physicien, n'hésitez pas!
Malgré ces percées, il reste encore du travail pour tous les XXIe
siècle!

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