Membres de la communauté internet, amis de la science, lecteurs de blogues, j'ai besoin de vos lumières. J'ai une question, et elle m'inquiète.

Imaginons un sondage. On pose une question à un « panel web » du Québec. Leur réponse est « A » à 32%. Il y a quelques semaines, un autre sondage montrait plutôt que 24% des Québécois pensaient « A ». Une personne dont tout indique qu'elle s'y connaît en sondages affirme que « c'est une hausse marquée et étonnante ».

Notez qu'elle n'utilise pas le mot « significative ». Avec les informations que je vous ai données, il est impossible de dire si la hausse est significative. Il manque le fameux « la marge d'erreur est de 2%, 19 fois sur 20 » qu'on lit ou entend souvent. Les marges d'erreur sont cruciales parce qu'elles nous disent la certitude avec laquelle on affirme quelque chose (voir encadré). À défaut de marges d'erreur, une évaluation de l'incertitude est essentielle.

Dans le cas de nos deux sondages, on n'a en fait donné aucune marge d'erreur, ni pour le premier, ni pour le deuxième. Comme lectrice je n'ai aucune façon de savoir si oui ou non le chiffre dont on me parle a changé entre les deux sondages, ni même s'il n'a pas diminué au lieu d'augmenter. On me demande de croire le gentil monsieur qui s'y connaît. Et ce n'est pas un sondage sur les patates, sinon je n'aurais jamais écrit ce billet.

Alors lecteurs mathématiciens, journalistes, spécialistes, aidez-moi à comprendre où je fais erreur. Parce que je n'ai aucune envie de penser qu'on m'a désinformée à ce point sur un sujet aussi important, à un moment aussi crucial, dans un journal aussi respectable.

Le sondage dont je vous parle est paru dans La Presse vendredi dernier (juste avant la reprise des négociations dans le conflit étudiant), dans un article intitulé « La grève étudiante profite aux libéraux ». On y affirme que le taux de satisfaction des électeurs envers le gouvernement a augmenté de façon «  marquée et étonnante » de 24% à 32%, « conséquence probable de l'approbation par la population de sa position dans l'affrontement avec les étudiants. ». On affirme aussi que le calcul de la marge d'erreur ne s'applique pas.

On dirait plutôt que c'est la pensée critique qui ne s'applique pas.