| Semaine du 22 novembre 1999 |  |
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En manchette cette semaine: LE KIOSQUE A lire aussi: La science d'ici et d'ailleurs est une production Agence Science-Presse |
Retour au sommaire des capsules (ASP) Connaissez-vous la conjecture Shimura-Taniyama-Weil? Il y a peu de chances. C'est un mystère qui a confondu certains des meilleurs mathématiciens de la planète depuis 40 ans. Une équipe internationale vient de proclamer victoire. "C'est une des plus brillantes réalisations des mathématiques du 20e siècle", lance à la BBC Henri Darmon, théoricien des nombres à l'Université McGill de Montréal. L'un des problèmes les plus difficiles des mathématiques, avec le théorème de Fermat, résolu il y a quelques années après pas moins de trois siècles d'attente. Le problème, pour le grand public, est qu'à peu près personne, même parmi les mathématiciens semble-t-il, ne peut comprendre cette conjecture, qui lie deux secteurs des mathématiques autrement sans liens: la théorie des nombres et la théorie des formes (ou, si vous préférez, la théorie des courbes elliptiques et formes modulaires). Les mathématiciens, pendant tout ce temps, savaient qu'il y avait un lien, mais n'arrivaient pas à mettre le doigt dessus. Le mathématicien de l'Université Princeton Andrew Wiles avait utilisé cette conjecture pour fournir la preuve du théorème de Fermat, en 1993, et c'est ce qui a ouvert une piste, puisqu'avant lui, personne ne savait par quel bout prendre cette conjecture. Si vous voulez prétendre avoir compris, vous pouvez dire: "il existe une forme modulaire de poids deux et de niveau N qui est une Eigenform sous la série Hecke et possède une série Fourier". C'est clair, maintenant? Retour au sommaire des capsules
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