| Semaine du 9 octobre 2000 |  |
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En manchette cette semaine: LE KIOSQUE A lire aussi: La science d'ici et d'ailleurs est une production Agence Science-Presse |
Retour au sommaire des capsules (ASP) - Des scientifiques qui sont payés pour brasser des cartes? C'est en tout cas ce qu'ont réussi à faire deux mathématiciens, un britannique et un américain, qui ont passé des mois à expérimenter la chose suivante: un paquet de cartes doit être brassé cinq fois ou sept fois ? Ils ne sont pas les premiers sur cette voie. En 1990, deux mathématiciens américains, David Bayer et Persi Diaconis, avaient fait les manchettes, lorsqu'ils avaient "déterminé" qu'avec sept brassages, les cartes à jouer sont pleinement mélangées. A présent, Nick Trefethen, de l'Université Oxford (Angleterre), et Lloyd Trefethen, de l'Université Tufts (Massachusetts), raffinent ces calculs, et affirment avoir "démontré" que cinq brassages suffisent; six, si on tient à être absolument certain d'avoir bien mélangé les cartes. Leurs savants calculs se sont mérités une publication dans les Proceedings of the Royal Society. En fait, ce "débat" dépend de la façon dont vous définissez "bien mélangé". Mine de rien, c'est une question tout ce qu'il y a de mathématique. Ca commence comme un calcul que n'importe qui pourrait faire: sachant qu'il y a 52 cartes, que chaque brassage peut en mélanger tel nombre, et que ces cartes, idéalement, devraient être distribuées totalement au hasard... C'est justement là que ça se complique. Beyer et Diaconis s'étaient largement basés en 1990 sur la "norme de variation totale", une sorte de calcul, connu des casinos, sur la façon dont un joueur ingénieux pourrait déjouer le hasard en pariant sur le fait que les cartes n'ont pas été mélangées de façon complètement arbitraire. Ils en étaient arrivés à la conclusion que la plupart des joueurs brassent entre deux et quatre fois, ce qui est insuffisant pour faire perdre à un paquet toute trace de son "ordre" initial. Et Diaconis, lui-même expert des tours de magie aux cartes, avait constaté que les meilleurs joueurs de cartes pouvaient effectivement jouer -et gagner- sur cette base. Les frères Trefethen, eux, sont partis du même raisonnement, mais ont jugé que la norme de variation totale n'était pas la seule mesure appropriée. Ont-ils raison, ont-ils tort ? Les experts en ont sans doute pour des années à en débattre, et les joueurs ont sans doute de quoi s'amuser... Retour au sommaire des capsules
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