L’équiprobabilité d’accéder à une fonction politique était centrale dans la démocratie Athénienne. A cette fin, un objet étonnant fut mis au point : le klérotèrion. Sorte de grand tableau où le tirage au sort était automatisé, le klérotèrion est une machine qui révèle toute la préoccupation mathématique, et en particulier probabiliste, de la démocratie athénienne.