L'histoire commence au début des années 1790, alors que l'Académie des sciences décide qu'il est nécessaire de définir des unités étalons universelles qui remplaceront les poids et mesures locaux, facilitant les échanges à l'intérieur de la France et à l'international. À l'époque, chaque village avait ses propres unités de références, souvent accrochées à la mairie, permettant le commerce au niveau local. Cette multiplication des unités rendait le commerce difficile. Ainsi, comment chiffrer le coût d'un boisseau de blé, si celui-ci n'a pas le même volume dans deux villages voisins?
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La Révolution française avait alors juste commencé et le gouvernemen républicain comptait bien éliminer tous les restes de religion et de superstition afin de construire une société rationnelle et universelle. Il ne se fit donc pas prier pour financer le développement d'un système de mesures basé sur des références universelles et immuables. On décida que l'unité de longueur serait le mètre et correspondrait à 1/10000 de la distance entre le pôle Nord et l'équateur, en suivant la surface de la Terre. Comme tout le monde a accès à la même Terre, l'étalon appartiendrait à l'humanité entière.
Mais comment mesure-t-on la distance entre le pôle et l'équateur? La technique classique consiste à trianguler la distance. L'idée est qu'on peut déterminer entièrement un triangle en connaissant la distance entre deux sommets de celui-ci et deux angles.
À partir d'une distance et de deux angles, on peut connaître la distance entre tous les points du triangle. Si on place un autre triangle adjacent au premier (qui partage un même côté), on peut donc répéter la mesure de deux angles et connaître maintenant la distance entre tous les sommets des deux triangles.
Il suffit alors de continuer à construire des triangles et à mesurer des angles, une tâche beaucoup plus facile que de mesure directement de distance. En effet, on n'a besoin, pour un angle, que de voir les deux autres sommets du triangle alors que l'on a besoin de pouvoir accès facile entre deux points
pour mesure une distance.
Cette technique n'est pas nouvelle. Thalès, en 600 avant J.C. semble être le premier été le premier à l'utiliser. Évidemment, pour obtenir une bonne évaluation de la distance, il est nécessaire de mesurer les angles avec une grande précision. Or, les Français disposaient du cercle répétiteur, un appareil inventé par le physicien Jean Charles de Broda (1733-1799) et d'une précision inégalée. Ils pourraient se charger de l'opération et obtenir ainsi la valeur définitive du mètre.
Delambre et Méchain devaient donc mesurer, l'un partant du nord et l'autre du sud, la distance le long du méridien de Paris entre Dunkerque et Barcelone. Pour ce faire, ils devaient trianguler en utilisant des clochers d'église, des collines ou, parfois, des tours construites pour ce projet.
Évidemment, c'est plus vite dit que fait, surtout lorsque la révolution fait rage et que la France se retrouve en guerre contre tous ses voisins. Les péripéties sont nombreuses, et très bien racontées par Alder. Toujours est-il qu'au lieu de prendre quelques mois, le projet dure plus de sept ans!
C'est alors que le choc survient. Alors qu'on pensait ainsi obtenir la longueur définitive des méridiens qui aurait permis de définir le mètre de manière universelle, on découvre que la Terre n'est pas un ellipsoïde parfait et que chaque méridien a sa propre longueur. L'universalité s'évanouit soudainement et le mètre redevient français. Pire, la quantité et la qualité des données fournies sont que les méthodes empiriques de traitement des erreurs systématiques et aléatoires ne suffisent plus. Il faut faire entrer l'erreur au coeur de la mesure, ce qui enlève à la mesure son caractère définitif, même pour le méridien de Paris. L'épopée du mètre força donc les scientifiques à définir la théorie de l'erreur expérimentale qui est encore à la base des sciences naturelles aujourd'hui.
Puisqu'il était impossible d'utiliser la Terre pour définir le mètre, on construisit donc un mètre étalon, en 1799, conservé à Paris et référence obligée durant 160 ans. Car la quête d'un étalon universel ne s'arrêta pas
avec la chute du gouvernement révolutionnaire. La nature même d'une barre de métal ne permet pas d'établir la longueur du mètre étalon à plus de quelques dixièmes de millimètres, ce qui n'est pas suffisant pour la technologie moderne. Les scientifiques continuèrent donc de chercher de meilleures définitions. La dernière définition date de 1983, alors que la 17ème Conférence générale des Poids et Mesures décréta que le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/ 299 792 458 ème de seconde, définissant le mètre avec une précision de 1 partie dans 100 milliards.
On sait toutefois, grâce à Delambre, Méchain et aux autres physiciens révolutionnaires, que cette définition n'est pas dernière et que lutte pour une précision encore plus grande se poursuit!
