Une situation expérimentale simplifiée

Plutôt qu'un seul atome radioactif, imaginons un gaz d'atomes radioactifs enfermés dans une enceinte. Chacun de ces atomes radioactifs se trouve dans un état de superposition quantique associant les états d'atome désintégré et non désintégré. Pour un grand nombre de ces atomes, comment se représenter cette superposition? L'idée la plus simple est de se dire qu'ils se trouvent tous d'une part dans le premier état et simultanément dans le second. Pourtant, là encore, les choses risquent de ne pas être aussi simples si on peut parler de simplicité avec le monde quantique. 

Nous pouvons très bien imaginer que, dans le cas de l'une des configurations de cette superposition, la moitié de ses atomes sont dans le premier état et l'autre moitié dans le deuxième. Dans ce cas, pourquoi s'arrêter en si bon chemin et ne pas imaginer d'autres proportions pour ce phénomène de superposition? Cela nous donne déjà un nombre de possibilités immense pour peu que le nombre d'atomes radioactifs en question soit grand, mais le nombre de configurations pourrait être encore bien plus grand si on considère le nombre de possibilités pour chacune de ses proportions. Contrairement aux particules qui sont des bosons, comme les photons (les particules de lumière), les atomes radioactifs, eux, peuvent être considérés comme des fermions si leur spin total est demi-entier avant et après une désintégration, et, dans le cas qui nous occupe ici, on doit prendre en compte leur individualité de sorte que le nombre de configurations possibles augmente de façon exponentielle avec le nombre de ces atomes radioactifs.

C'est ce second niveau de dénombrement des possibilités qui changent la donne. En s'en tenant à celui des proportions, on pouvait encore ordonner dans le temps une séquence d'événements allant de la plus faible proportion d'atomes désintégrés, c'est-à-dire aucun, jusqu'à la totalité se trouvant dans cet état. Avec le nombre de combinaisons possibles en prenant en compte leur individualité, ce n'est plus possible. Dans ce cas, cela risque de nous imposer de nous plier à une autre gymnastique. Tant que l'on pouvait s'en tenir à une séquence d'événements ordonnés dans le temps, il était toujours possible d'invoquer un temps imaginaire dans le cas de phénomènes de superposition issus de la physique quantique, comme pour le cas du chat de Schrödinger. Il faut savoir que les nombres imaginaires sont formés à partir des nombres entiers : i, 2i, 3i, 4i, 5i, et ainsi de suite. Ils sont donc représentés sur un axe et peuvent donc constituer un axe temporel, différent de celui constitué par l'axe des nombres réels. Mais pour les différentes configurations de notre gaz d'atomes radioactifs de spin demi-entier, la plupart ne peuvent pas être ordonnées dans le temps. Il doit s'ensuivre que les nombres imaginaires ne peuvent suffire pour englober cette réalité. 

Des nombres imaginaires aux nombres complexes 

Depuis ses débuts, la physique quantique fait usage des nombres complexes, ces nombres qui sont représentés, non plus sur une ligne, mais dans un plan, associent un nombre réel et un nombre imaginaire. Représenter le temps avec des nombres complexes brise la linéarité temporelle. Le temps passe d'une seule dimension pour devenir bidimensionnel. Pour concevoir cette possibilité, il nous faut nous représenter un tableau sur lequel clignoteraient des points qui s'afficheraient un par un. Chacun de ces points représenterait un "instant". Ces points apparaîtraient au hasard sur le tableau et pourraient réapparaître un nombre indéterminé de fois. À chaque "point-instant" correspondrait, dans ce cas-ci, une configuration des atomes radioactifs. Le tableau nous permet d'imaginer le plan des nombres complexes et chaque point correspond à l'un de ses nombres.

Plus tôt cette année, j'ai publié une série d'articles sur les bizarreries de la dimension temporelle. Avec les nombres complexes dans le décor, il se pourrait que le temps soit encore plus déroutant.