Il existe différentes versions de cette représentation, dont un exemple est illustré ici.

Source : https://jila.colorado.edu/

Celle que j'ai pu voir la première fois se trouve dans le livre de Jean-Pierre Luminet, "Les trous noirs", qu'on peut voir sur son blogue. Les trois dimensions spatiales sont représentées sur un axe horizontal et la dimension temporelle, sur l'axe vertical. La solution retenue ici conduit à l'existence d'une infinité d'univers. Leur étendue est infinie dans l'espace comme dans le temps, passé et futur. Ce qui suscite déjà des questions qu'il nous faut aborder ici.

Premièrement, si notre univers est représenté comme étant infini dans le passé, comment accorder cette représentation avec sa naissance, le fameux Big Bang? Pour un mathématicien, cela ne pose peut-être pas de problème avec un changement de coordonnées. 

Deuxièmement, s'il existe une infinité d'univers infiniment grands, comment peuvent-ils coexister? Si l'espace est tridimensionnel, ça pose un problème. Il faut recourir à un espace à quatre dimensions et aucune de ces dimensions spatiales ne doit être compactifiée.

De la même façon qu'il peut exister une infinité d'espaces à deux dimensions infiniment étendus dans un espace à trois dimensions. Dans la version présentée par Jean-Pierre Luminet, il devient possible de pénétrer à l'intérieur d'un trou noir en rotation et d'en ressortir dans un autre univers. Ce qui pose problème. D'autres versions modifient la représentation de cette section du trou noir en trou blanc. Nous y reviendrons dans un moment.

Un trou noir en rotation posséderait un horizon interne en plus d'un horizon externe. Jean-Pierre Luminet précise qu'à chaque traversée d'un horizon, l'espace et le temps se trouvent interchangés. C'est un phénomène assez singulier en soi, mais on s'interroge quant à la représentation qu'il en est faite dans le diagramme. Apparemment, dans celui-ci, le temps conserve toujours sa représentation sur l'axe vertical et l'espace sur l'axe horizontal. Il me semble que les axes temporel et spatial devraient permuter à chaque franchissement d'horizon sur le diagramme. Si on choisit de représenter cette permutation, on constate alors que les deux trajectoires représentées aboutissant chacune à un autre univers en passant par le trou blanc correspondraient à des mobiles qui voyageraient dans des directions temporelles opposées dans cette section. Physiquement, ça ne serait pas forcément problématique, puisque ce qui voyagerait dans les deux directions temporelles opposées ne pourrait pas interagir entre elles. Toutefois on peut faire remarquer que, puisqu'à chaque traversée d'un horizon, l'espace et le temps se trouvent interchangés, je ne vois pas ce qui pourrait interdire qu'à la sortie du trou blanc, dans certains univers, le temps serait orienté dans la direction opposée à ceux d'autres univers. 

Le diagramme nous montre aussi que chaque trou noir et trou blanc est situé dans au moins deux univers distincts. Il n'est pas clair, par contre, selon ce qui est représenté, s'ils existaient, en fait, dans un nombre beaucoup plus grand d'univers, voire un nombre infini. Ce qu'il faut signaler malgré tout, c'est la possibilité qu'à la sortie du trou blanc, le temps soit inversé et orienté du futur vers le passé pour tout ce qui sort du trou blanc, mais pas forcément pour tout ce qui se trouve déjà dans ce nouvel univers. On retrouverait alors le même problème que je signalais dans l'article précédent, qui consisterait à faire coexister dans un même univers des systèmes dont l'orientation temporelle serait opposée l'une à l'autre. 

À supposer même que ce problème ne se poserait pas, on remarque autre chose comme possibilité, à savoir par exemple, qu'il serait possible à différents voyageurs de pénétrer dans un nouvel univers à peu près à n'importe quel moment de son histoire à partir d'une certaine époque en remontant aussi loin dans le passé. Qui plus est, l'auteur du livre qui nous détaille ce diagramme de Penrose-Carter prend soin de mentionner que cet autre univers en question pourrait mathématiquement être le nôtre, ce qui conduirait dans ce cas-ci à la possibilité de voyager dans le passé. 

Comme si ce n'était pas assez pour nous subjuguer, cette solution des équations de la relativité générale aboutit également à un type d'univers particuliers dont les distances seraient négatives. Ces derniers sont interprétés comme étant des univers d'antigravité. Eux aussi existeraient en nombre infini. Le même diagramme nous montre qu'il serait possible de pénétrer à l'intérieur d'un trou noir et d'en ressortir pour pénétrer à l'intérieur de l'un de ces univers où la force gravitationnelle est répulsive. Ce qui nous amène à cet autre questionnement. Dans un tel univers, en l'absence d'attraction gravitationnelle, il ne peut exister de corps céleste (étoile, planète et, encore moins, trou noir ou trou blanc). Dès lors, on doit se demander d'où apparaîtraient des particules qui parviendraient à s'introduire dans un tel univers si aucun trou noir ni trou blanc ne peuvent exister. Elles surgiraient sans doute de l'espace, mais alors surgiraient-elles de n'importe où? De même, elles pourraient surgir aussi à n'importe quelle époque de l'évolution de ce type d'univers. Ces dernières possibilités suggéreraient-elles un type de causalité indéterministe pour ces mondes d'un genre nouveau? 

La physique théorique, elle aussi, n'a pas fini de nous réserver des surprises...