Un espace à deux dimensions 

La nature n'a pas attendu l'arrivée d'Homo sapiens pour faire émerger la deuxième dimension spatiale de la 3e. Une source lumineuse, le soleil, par exemple, et n'importe quel corps opaque suffisent. Une ombre est projetée et voilà que se manifeste une entité qui ne possède que deux dimensions, mais peut-on parler ici d'un espace bidimensionnel? 

Aussi improbable que cela paraisse, un tel espace privé de la troisième dimension a d'abord été imaginé avant que cette conception théorique ait été réalisée quelques décennies plus tard. Quand on parle d'espace, il faut bien imaginer que quelque chose puisse s'y déplacer à l'intérieur. Un tel espace a été étudié par des théoriciens à partir de la deuxième moitié du 20e siècle dans le cadre de l'électrodynamique quantique. À cette époque, ces chercheurs ne s'imaginaient pas que cette construction théorique pouvait être matériellement réalisée dans notre monde tridimensionnel. Le candidat à cette matérialisation s'est avéré être le graphène, un cristal plan constitué d'atomes de carbone et dont la maille forme des hexagones. Bien sûr, même si ce cristal est constitué d'une unique couche de ces atomes, ceux-ci ont un diamètre non nul si bien que le graphène possède une épaisseur. Si on parle ici d'espace bidimensionnel, c'est en considérant le déplacement des électrons à l'intérieur. Les résultats expérimentaux s'accordent avec les travaux théoriques selon lesquels les électrons doivent se déplacer dans un espace à deux dimensions. Et cet espace à dimensionnalité réduite est une création de notre espèce.

Saut de la deuxième à la troisième dimension et vice versa 

Que ce soit avec de la lumière par effet photoélectrique, en le chauffant, par effet thermoïonique ou encore par l'application d'un champ électrique, il est possible de libérer des électrons circulants sur le graphène en leur apportant suffisamment d'énergie. Dès lors, on conçoit que ces particules qui véhiculent le courant électrique peuvent passer d'un espace 2D à un espace 3D. Bien que ce soit plus délicat à réaliser, l'inverse, qui consiste à faire capter par du graphène des électrons circulant dans le vide, est aussi possible. Dans ces deux cas de figure, les électrons réalisent, en quelque sorte, un saut dimensionnel. 

Dimensions spatiales et continuité 

Pour être plus juste, il faudrait dire ici que le graphène constitue pour les électrons un espace-temps relativiste à deux dimensions spatiales plus une temporelle. Mais voilà, il s'avère que, lorsqu'une feuille de graphène est soumise à des contraintes physiques (étirement, torsion...), sa dimensionnalité effective change. L'espace-temps simulé équivaut physiquement à un espace-temps courbe. Maintenant, imaginons une feuille de graphène dont la surface serait suffisamment étendue de sorte qu'on puisse lui faire subir une déformation limitée à une partie de celle-ci en lui faisant subir un étirement dans une direction transversale, par exemple. Ces déformations se concentrant vers l'une de ces extrémités si bien qu'à l'autre des extrémités, non déformée, les électrons se déplaceraient dans un espace à deux dimensions spatiales alors que, petit à petit, cet espace-temps commencerait à manifester des déformations pour devenir un espace-temps courbe avec une dimension spatiale effective supplémentaire. Les particules passeraient ainsi spatialement de la 2D à la 3D de façon continue.

Quid de la causalité circulaire et du temps cyclique? 

Ici encore, avant le 20e siècle, l'union de ces deux concepts était reléguée à la sphère extrascientifique. Sans doute le premier pas de la science dans cette direction a été proposé en 1949 par Kurt Gödel. À partir d'une solution des équations de la relativité générale, il a pu démontrer que dans un univers en rotation, certaines trajectoires temporelles étaient recourbées et se refermaient sur elles-mêmes. 

Ce sont toutefois les bouleversements de la mécanique quantique, et plus particulièrement ceux des avancées théoriques et expérimentales du siècle suivant, qui nous ont fait faire un pas de plus dans l'exploration de cette nouvelle temporalité. On découvrit que l'on pouvait concevoir ce qu'on appelle des interrupteurs ou commutateurs quantiques (en anglais "quantum switch"). Dans certaines configurations, ces dispositifs de l'univers des quanta ne permettent pas de définir un ordre causal. La linéarité habituelle des événements de cause à effets fait place ici à une superposition des événements causaux : un « chat de Schrödinger causal » qui applique la superposition d'états non pas à un objet physique, mais à l'ordre temporel dans lequel se produisent deux événements. L'événement A cause l'événement B et l'événement B cause l'événement A simultanément. À nouveau, ce qui n'a d'abord eu qu'une existence théorique a pu ensuite être réalisé sur le plan expérimental. Le fait est que si on fait intervenir ces deux cheminements de causalité sans pouvoir déterminer la préséance de l'un sur l'autre, on aboutit à une forme de causalité circulaire. L'interprétation de ce type d'expérience reste très discutée et on se trouve ici à la frontière de la science actuelle.