Le modèle de Hartle-Hawking pourrait-il servir de modèle pour le photon?

Illustration du modèle de Hartle-Hawking.png

Le photon et ses dimensions

Quel est le nombre de dimensions d'un photon? Tout comme pour les autres particules, le photon fait intervenir à la fois un aspect corpusculaire et un aspect ondulatoire pour sa description. Étant une onde électromagnétique, celle-ci doit posséder les dimensions d'espace et de temps habituelles. Pour la physique quantique, le photon est aussi une particule ponctuelle. Pour la relativité, cette particule est dénuée de masse et, voyageant à la vitesse de la lumière, le temps est absent pour celle-ci. Une particule ponctuelle n'a pas de dimension spatiale et, comme la dimension temporelle y est aussi absente, nous sommes conduits à penser que, dans son aspect corpusculaire, le photon n'a aucune dimension spatio-temporelle. De par cette dualité onde-particule, le photon aurait-il donc une dualité dimensionnelle? D'une part, il posséderait les quatre dimensions d'espace et de temps pour interagir avec les autres entités de notre univers lorsqu'il se présente sous forme de rayonnement, d'autre part, il serait dénué de toute dimension sous son habit de particule.

Ce ne serait pas là le seul aspect singulier à propos de la particule de lumière. Ainsi, en relativité restreinte, il est impossible de définir un référentiel propre pour un photon. La physique relativiste interdit d'attribuer un repère au repos à une particule sans masse. C'est pourtant sous son aspect corpusculaire qu'il se manifeste avec l'effet Compton révélant l'existence d'une particule bien réelle. Comment concilier ce phénomène avec l'idée d'une entité sans dimension d'espace et de temps? Comment pouvons-nous localiser dans l'espace et dans le temps, même de façon approximative, une entité qui ne possède pas ces dimensions dans son aspect corpusculaire? Comment le photon pourrait-il passer d'une entité corpusculaire sans dimension à une entité ondulatoire qui en possède? Une possibilité pour tenter de résoudre ce genre de problèmes serait de pouvoir faire en sorte que la particule de lumière puisse être décrite, dans son aspect corpusculaire, à l'aide de dimensions, quitte à ce qu'elles soient inhabituelles.

Une dimension métamorphosée?

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Pour les dimensions spatiales, nous pourrions imaginer simplement qu'elles sont si petites qu'elles nous apparaissent ponctuelles dans toutes les expériences. La principale difficulté concerne le temps. Ce dernier n'est pas le bienvenu dans le cadre de pensée de la relativité restreinte. Pourtant, la particule de lumière possède une énergie aussi bien dans son aspect corpusculaire qu'ondulatoire et l'énergie nécessite une dimension temporelle. Celle-ci pourrait-elle être codée dans une dimension spatiale? Le temps pourrait-il être ici métamorphosé en espace? Autrement dit, un photon-particule pourrait-il être constitué de quatre dimensions d'espace? C'est ici que nous pouvons nous demander si le modèle de Hartle-Hawking pourrait servir.

Le temps est-il né de l'espace?

Proposée en 1983 par les physiciens Stephen Hawking et James Hartle, la théorie de Hartle-Hawking (aussi appelée modèle de l'univers « sans bord ») a été conçue pour éviter la singularité initiale du Big Bang et sa densité d'énergie infinie. Selon cette théorie, en appliquant la mécanique quantique, le temps se comporterait au début comme une dimension d'espace ordinaire : le temps aurait émergé d'une configuration purement géométrique et spatiale. Dans leurs équations, le temps est décrit par des nombres complexes, ces nombres constitués par un nombre réel et un nombre imaginaire. Près de l'origine de notre univers, elles font apparaître le temps décrit par un nombre imaginaire sans leur composante réelle, une géométrie qui combine trois dimensions spatiales avec une dimension temporelle imaginaire, si bien que, mathématiquement, l'espace-temps à 4 dimensions devient un espace à 4 dimensions. Avec cette théorie, ce sont les prémices d'une cosmologie quantique qui ont pris leur essor. Selon cette conception, notre cosmos aurait émergé d'une géométrie quantique floue. Qui plus est, cette astuce se retrouverait impliquée dans un phénomène bien connu de la physique quantique. Laurent Sacco mentionne dans l'un de ces articles :

"Il se trouve que le temps imaginaire intervient d'une certaine façon dans la théorie de l'effet tunnel quantique et il est donc possible, comme l'ont fait Hartle et Hawking, d'y voir plus qu'une astuce de calcul mais bien un changement dans la nature de l'espace-temps."

Dès lors, même si, en bout de ligne, le modèle de l'univers sans bord de Hartle et Hawking se voyait réfuté par les observations, nous pourrions imaginer appliquer malgré tout ce changement dans la nature de l'espace-temps au photon de sorte qu'il puisse conserver quatre dimensions tant pour son aspect corpusculaire que pour son aspect ondulatoire à la différence que dans son état de particule, la dimension temporelle serait supprimée au profit d'une dimension spatiale supplémentaire dans laquelle se retrouverait codée son énergie. Toute la question serait ensuite de confronter à l'expérience pareille conception. Advenant le cas que toutes tentatives de rendre dimensionnelle cette particule doivent inévitablement échouer, il faudra alors sans doute s'attendre à un autre chamboulement de nos conceptions de la nature.