L’économie est la principale préoccupation des électeurs québécois lors de la présente campagne électorale. Les partis politiques s’entredéchirent en voulant démontrer qu’ils possèdent les meilleures compétences en matière d’économie. La question qui vient naturellement à l’esprit est de savoir objectivement quel parti présente le meilleur historique dans ce domaine afin de les départager.

Il est tentant de procéder naïvement à une comparaison entre les résultats économiques pour chacun des mandats de chaque parti au cours de temps. Cependant, étant donné qu’il y a des fluctuations économiques qui se produisent indépendamment des politiques publiques, cette approche est quasiment vouée à l’échec. De plus, chaque gouvernement blâme la précédente administration pour ses mauvaises performances économiques pendant un certain temps, car il faut tout d’abord réparer les dégâts.

On doit donc travailler d’une façon plus rigoureuse, ce qui est exactement le genre de défis qui me passionnent. D’autant plus que, pour ne pas perdre la main en analyse de données, il n’y a rien de tel que de manipuler des données de façon inhabituelle.

Afin d’isoler, le véritable effet des politiques économiques, il faut procéder en deux étapes. D’une part, éliminer l’effet des fluctuations économiques, qui se produisent indépendamment des gouvernements, et ensuite tenir compte des délais dans le temps entre l’élection d’un parti et l’impact économique de ses politiques.

Pour le filtrage des fluctuations économiques, j’utilise l’économie des autres provinces comme référence. Après tout, elles présentent beaucoup de ressemblances avec l’économie du Québec, mais aussi des différences. C’est pourquoi la simple comparaison avec une autre province (ex.: Ontario) est insuffisante. Afin de traiter ce problème, je décompose les fluctuations économiques observées pour chaque province sur une base orthogonale. C’est-à-dire que les différentes composantes qui décrivent les variations sont indépendantes les unes des autres. Il s’agit d’une méthode classique utilisée en mathématiques. Selon les domaines, elle porte divers noms: analyse en composantes principale, transformée de Karhunen-Loève, transformée de Hotelling, décomposition orthogonale propre, etc.

Comme chaque composante est indépendante, on peut les soustraire une à une avec un facteur d’échelle approprié du signal à filtrer. Des techniques similaires sont utilisées pour isoler un signal (ex.: tank, gaz de combat, bactéries endolithiques, signaux extra-terrestres, etc.) perdu dans un fond bruyant (ex.: champ, atmosphère, minerai, etc.) dans de nombreuses applications de télédétection.

Comme base de calcul, j’ai choisi comme indicateur la croissance du PIB de 7 provinces canadiennes en 1981 à 2012 en dollars enchainés de 2007. Terre-Neuve et l’Île-du-Prince-Édouard sont exclues pour éviter d’injecter du bruit inutilement dans le modèle. Le Québec ne fait pas partie de l’ensemble de référence afin de ne pas le contaminer avec une signature unique au Québec, ce qui est ce que l’on cherche à mesurer. Il faut toutefois noter qu’il y a tout de même des échanges économiques entre le Québec et le reste du Canada. Cet isolement n’est pas donc pas parfait.

L’effet de ce filtrage est illustré par le graphique ci-joint. Aux données brutes, la première et la seconde composante principale des fluctuations économiques des provinces canadiennes sont soustraites. J’ai choisi de n'éliminer que deux composantes après que quelques essais ont montré qu’en enlever plus n’améliorait pas le résultat. À ces deux composantes, il faut aussi soustraire une pente moyenne pour éviter d’introduire un signal fortuit. En effet, le taux de croissance économique tend à diminuer avec le temps (c’est un phénomène quasiment universel), mais il est difficile de l’éliminer proprement avec les composantes principales. Si cette tendance n’était pas soustraite, il y aurait un biais systématique dans l’analyse. J’explique pourquoi plus loin.

Le résultat de ce filtrage est que la variance des fluctuations économiques résiduelles qui ne sont pas communes avec le reste du Canada n’atteint plus que 18,5% de sa valeur initiale. Autrement dit, l'impact des politiques économiques québécoises face au reste du Canada doit être nécessairement inférieur à un cinquième des fluctuations qui se produisent indépendamment des interventions gouvernementales québécoises. Dès lors, on peut conclure que l’impact des politiques gouvernementales ne peut qu’être faible.

Pour pousser plus loin l’analyse et pour faire ressortir les différences entre les partis, j’ai fait une corrélation croisée entre le parti au pouvoir et le taux de croissance résiduel après filtrage. L’utilisation de la corrélation croisée permet d’examiner l’effet des différents délais dans le temps, ce qui permet de faire face à l’excuse classique «il faut du temps pour corriger les erreurs du précédent gouvernement.». Comme il n’y a que deux partis politiques qui ont été au pouvoir pendant les 30 dernières années, on se trouve dans une situation très simple.

Lorsque j’ai fait cette analyse pour la première fois, le parti québécois semblait faire mieux que le parti libéral. Or, si j’analysais le cas des libéraux, ils semblaient faire mieux que les péquistes! La raison de ce comportement aberrant était la présence d’une évolution continue du taux de croissance qui venait polluer les résultats. Un petit rappel que l’on ne vérifie jamais assez ses analyses. Une fois ce biais corrigé, il y a effectivement un signal résiduel. Cependant, ce dernier est compatible avec du bruit.

En conclusion et malgré tous mes efforts, je n’ai pas été capable de détecter une différence entre les performances économiques intrinsèques des deux grands partis politiques du Québec au cours de 30 dernières années. Ce qui n’est d’ailleurs pas surprenant. Les leviers économiques étatiques sont tout de même limités. De plus, d’un gouvernement à l’autre, les différences entre les choix budgétaires ne sont pas énormes. De sorte que sur l’ensemble de l’économie, leurs effets restent limités. Finalement, les interventions économiques, c’est un peu comme l’aérodynamisme des voitures. Le résultat final est toujours à peu près le même en raison des contraintes de toutes sortes qui doivent être respectées.