On y rappelle d’abord deux choses. Premièrement que ce n’est pas d’hier que des mathématicien.nes parlent d’un véritable plaisir esthétique qui peut les envahir à la vue de certaines formules mathématiques. Et deuxièmement, que plusieurs expériences d’imagerie cérébrales ont montré que l’activation du cortex orbito-frontal médian (et particulièrement sa région A1) était l’un des corrélats neuronaux les plus associés à l’expérience esthétique perceptuelle (beauté d’une personne, d’un paysage, d’une pièce musicale, etc.). D’où la question à l’origine de cette étude : est-ce qu’un plaisir en apparence d’origine aussi abstraite que l’appréciation d’une formule mathématique active ce même cortex orbito-frontal médian chez les mathématicien.nes ému.es par une belle formule ? Et la réponse semble bien être oui…

Pour arriver à cette conclusion, Semir Zeki et son équipe ont demandé à une quinzaine de mathématicien.es de passer en revue une soixantaine de formules mathématiques et de les classer sur une échelle de – 5 (laides) à + 5 (superbes) selon ce qu’elles évoquaient comme sentiment en eux. Deux semaines plus tard, on les mettait dans un scan d’imagerie par résonnance magnétique fonctionnelle (IRMf) et on leur demandait de refaire la même chose.

Parmi les formules mathématiques jugées comme les plus esthétiques revenaient souvent l’identité de Leonhard Euler, celle de Pythagore et les équations de Cauchy-Riemann. L’équation d’Euler (la première illustrée ci-dessus) relie cinq constantes mathématiques fondamentales avec trois opérations arithmétiques différentes. Sa beauté aurait été comparée au soliloque du Hamlet de Shakespeare, pour vous dire ! Et parmi les plus laides, plusieurs choisissaient l’équation fonctionnelle de Riemann et la série infinie de Srinivasa Ramanujan (la seconde illustrée ci-dessus qui, même pour un non mathématicien comme moi, a quelque chose de foncièrement repoussant !).

Et donc non seulement les jugements étaient consistant entre la première et la seconde évaluation, mais les formules considérées comme les plus esthétiques activaient la région A1 du cortex orbito-frontal médian (par ailleurs l’une des nombreuxes régions aussi activée dans l‘expérience mystique et la méditation). Comme quoi chez l’être humain une émotion esthétique peut être déclenchée par autre chose qu’une image ou de la musique, jusqu’à la soi-disant froide abstraction mathématique !