Je suis donc tombé par hasard, il y a quelques jours, sur un article de Messieurs Volker Becker et Thorsten Pöschel déposé sur les archives électronique de physique, arXiv.org, et présentant un sablier à poids constant.
Abonnez-vous à notre infolettre!
Pour ne rien rater de l'actualité scientifique et tout savoir sur nos efforts pour lutter contre les fausses nouvelles et la désinformation!
Le titre m'a surpris, après tout, j'étais certain que le poids d'un sablier, mesuré par une balance sur lequel celui-ci est posé, est le même lorsque le sable tombe ou lorsqu'il est à l'équilibre, accumulé dans la partie inférieure du sablier (voir la figure ci-dessous). Il n'y avait donc pas lieu de développer un tel objet.
Or, il s'avère que deux autres physiciens, K.Y Shen et Bruce L. Scott, avaient montré en 1984 que le poids d'un sablier (c'est-à-dire la force exercée sur une balance et non la masse de l'objet) change à mesure que le sable tombe. Voilà certainement un problème qui n'a pas dû empêcher la plupart d'entre vous de trouver le sommeil.
Maintenant que vous connaissez l'existence du problème, je suis certain que cela vous intrigue. Regardons cela d'un peu plus près.
Est-ce que le poids du sablier de gauche, tel que lu sur la balance, est le même que celui de droite?
Tout d'abord, commençons par l'explication habituelle: le poids du sablier est indépendant de son état car la baisse de poids due au sable qui tombe est exactement compensée par la force du sable qui frappe le fond de l'objet.
Cette explication est fausse parce qu'elle néglige le fait que le sable est déjà en mouvement dans le réservoir du haut AVANT qu'il ne tombe dans la partie du bas et que ce mouvement pousse le sablier vers le bas, augmentant son poids mesuré par la balance.
Voyons ceci en détail:
- Considérons qu'au début, le sablier a son sable dans la partie supérieure et que celui-ci ne coule pas encore;
- lorsque ce dernier commence à tomber, avant qu'il ne touche le fond, le sablier s'allège et le force que doit appliquer la balance sur la sablier diminue: le poids du sablier tel que mesuré est donc moindre qu'à l'équilibre;
- la situation s'inverse lorsque le sable commence à frapper le fond du sablier : la force du sable qui descend dans le réceptable du haut pousse sur sablier, de plus le sable qui frappe le fond reçoit une décélération plus grande que lorsqu'il a quitte le goulot, puisqu'il était déjà en mouvement, résultat en un poids plus grand qu'à l'équilibre.
- lorsque les derniers grains de sable ont atterri, le sablier retrouve son poids à l'équilibre.
Voilà. Une erreur transmise durant des générations est maintenant corrigée. Elle montre qu'il est facile de faire des erreurs lorsqu'on considère un système simple et qu'on doit souvent inclure des détails qui, à première vue, paraissent non pertinents.
J'espère que vous pourrez maintenant dormir tranquille et que vous aurez apprécié ce petit moment inutile mais tellement charmant!
Modèle de sablier qui conserve un poid stable indépendamment de son état (tiré de l'article de Becker et Pöschel)
Pour terminer, il me faut quand même montrer le schéma d'un sablier au poids constant. Comme vous pouvez le constater, résoudre un problème qui n'a aucune important peut parfois exiger pas mal d'imagination!
