Jamais autant de vulgarisateurs scientifiques n’auront regardé des mosaïques arabes que ce mercredi. C’est que, en attendant que quelqu’un ne trouve autre chose, il s’agit de la métaphore la plus simple pour visualiser un quasi-cristal, cette chose étrange qui vient de valoir à son découvreur le Nobel de chimie.

Explication. Si vous avez déjà observé un cristal de près, vous savez qu’il s’agit d’une suite ininterrompue du même patron. Un peu comme les tuiles du plancher: une fois que vous avez compris ce qu’est le modèle, vous pouvez prédire ce que sera la tuile suivante.

Cette répétition peut être symétrique: vous tournez votre cristal préféré à l’envers (donc, un retournement de 180 degrés), et vous voyez encore le même modèle. Vous le tournez de 90 degrés, ce que vous pourrez faire quatre fois, encore le même modèle. Vous le tournez de 60 degrés, ce que vous pourrez faire six fois: encore et toujours le même modèle.

Ce que Daniel Shechtman a découvert le 8 avril 1982, c’est un cristal qui présentait bel et bien un motif, mais pas entièrement répétitif. «C’est parfaitement ordonné, à l’infini —et pourtant, ça ne se répète jamais», a résumé le comité Nobel dans un élan lyrique :

On retrouve dans les quasi-cristaux les mosaïques fascinantes du monde arabe, reproduites au niveau des atomes : des motifs réguliers qui ne se répètent jamais. (...)

Des mosaïques apériodiques, comme celles qu’on trouve dans les mosaïques médiévales au palais de l’Alhambra, en Espagne et au Darb-i Imam, en Iran, ont aidé les scientifiques à comprendre à quoi ressemblent les quasi-cristaux à l’échelle atomique.

C’était à ce point différent de tout ce qu’on croyait avoir compris des cristaux qu’il a fallu deux ans avant de commencer à admettre que Shechtman ne s’était pas tout simplement trompé. En fait, sa découverte semblait aller à l’encontre de la géométrie: le fait que votre cristal préféré mentionné plus haut reste le même, qu’il soit tourné à 180, 90 ou 60 degrés, constitue un exercice de géométrie que n’importe qui peut réaliser.

Mais essayez de faire le même exercice avec un modèle qui pourrait être retourné sur lui-même cinq fois, ou dix fois, par exemple avec des pentagones (figures à cinq côtés) encroisés, et vous n’y arriverez jamais. Pourtant, c’était ce que Shechtman prétendait voir dans son microscope électronique.

Les mathématiciens arabes, qui ont dessiné ces motifs devenus une des caractéristiques de l’art et de l’architecture musulmane, avaient-ils vu des quasi-cristaux? Sûrement pas, mais ils avaient compris le principe: avec un nombre limité de tuiles, on peut produire un modèle qui, sur une grande surface, ne produit jamais de répétitions.

Depuis, des centaines de quasi-cristaux ont été produits en laboratoire. On en trouve d’ores et déjà, entre autres, dans des lames de rasoir et des instruments chirurgicaux: ils renforcent le métal mais peuvent se casser aussi facilement que du verre. Il a par contre fallu attendre 2009 avant qu’on confirme l'existence d'un quasi-cristal à l’état naturel : le khatyrkite, du nom de la rivière russe où il a été découvert. Les experts semblent à présent s'entendre sur le fait qu'ils seraient plus répandus dans la nature qu'on ne l'aurait cru jusqu'ici.

Point commun entre les quasi-cristaux et l’énergie noire, qui était la veille au coeur du Nobel de physique 2011: ils apportent davantage de questions que de réponses. Les chimistes ont gagné avec les quasi-cristaux une nouvelle forme de matière avec laquelle jongler... mais ils sont incapables d’expliquer comment se forme un quasi-cristal. La science du 21e siècle aura beaucoup de travail en perspective.

Et c’est sans compter l’art. Mais dans ce cas-ci, au moins, c’est lui qui aura précédé la science.